sábado, 19 de diciembre de 2015

Tales de Mileto - Vida y obra (625 o 624 a. C. - 547 o 546 a. C.).

Los filósofos que estaban antes de Sócrates tienen un mérito increíble, de hecho, si no fuera por ellos quizás no tendríamos a las mentes más privilegiadas de la Antigua Grecia como Pitágoras, Platón o Aristóteles. Si se observa cuidadosamente, veremos que en cada teoría de los filósofos que sucedieron al gran Tales de Mileto. Pero no sólo hay una contribución en términos de filosofía, sino que también dejó un legado importante en el mundo de las matemáticas, y de este legado nos ocuparemos ahora al analizar la vida de Tales de Mileto. Empecemos con esta nueva sección de Filosofía Apuntes.  

Tales de Mileto

Su modo de vida

Tales de mileto nació cerca del año 625 a. C. en la ciudad de Mileto (actual Aydin, Turquía) donde la Antigua Grecia sólo se conocía por las grandes historias de Homero y Hesíodo. La ciencia aún no aparecía como tal, pero Tales se encargaría de promoverla muy pronto. 

Un hombre estudioso considerado como uno de los siete sabios de Grecia. Se dice que le gustaba estar sólo con sus estudios de los cuales se sentía muy a gusto. Nunca se casó, pues seguramente eso le significaría ocupar su tiempo en otras cosas distintas a estudiar. De hecho, su madre le decía que se casara pronto cuando Tales tenía la edad apropiada para ello, pero éste le decía ''aún es muy temprano'', pero cuando ya no había excusas para prolongar su soltería, el filósofo le dijo a su madre ''ya es muy tarde''. 

El primer monopolio

Gracias a un gran negocio realizado sobre la base de su sabiduría, Tales vivió una vida tranquila que le permitiría concentrarse solamente en sus estudios. 

Los conocimientos astronómicos de Tales hicieron que éste pudiera predecir una gran cosecha de aceitunas. Al saberlo, el filósofo consiguió todas las prensas de aceite de Mileto y Quíos y a fin de año se hizo millonario, pues todos necesitaban las cosechas de aceituna y Tales las tenía todas para vender. Este episodio es descrito en el primer libro de La Política de Aristóteles.  

Viajes

Uno de sus primeros viajes fue a Egipto donde aprendería matemáticas que posteriormente las introdujo en Grecia. Estuvo en Babilonia donde aprendió todo lo que sabía sobre Astronomía. A partir de ahí concibió la teoría de que la Osa Menor serviría como guía para saber donde estaba el norte, lo que sirvió de mucha ayuda en las navegaciones. 

Aportes en la Astronomía

Tales no sólo se sirvió de enriquecerse con la ciencia de la astronomía, sino que también fue uno de los primeros hombres que predijo un eclipse solar. Dicho eclipse ocurrió en el año 585 a. C. y lo había predicho con más de un año de antelación. 

Esto hizo que los reyes de Lidia y Media (quienes tendrían una batalla) desistieran de atacarse y así hicieron una tregua inmediatamente. ¿Por qué? porque estos reyes interpretaron el eclipse solar como una señal de los dioses que querían decirles que no pelearan. 

El acontecimiento de esto dio lugar a dejar la especulación y la ambigüedad de lo divino, y considerar a los eclipses como algo calculable y científico; no ya como algo religioso o profético. 

Aportes en la filosofìa

El aporte más extraordinario dentro de la filosofía fue establecer el primer elemento que existió en el universo; el elemento de donde vienen todas las cosas: el agua. A este elemento de donde provenían todas las cosas los griegos lo llamaron ''arjé''. Lo que quería decir Tales con esto, es que vivimos en un mundo hecho de agua, venimos del agua y terminamos como agua. De hecho, aseguraba que la tierra estaba sostenida por el agua. 

En todo caso, dicha idea la extrajo desde el mundo egipcio, pero la diferencia es que Tales no la propone desde el mito, sino desde la ciencia. 

Aportes en las matemáticas

Otro aporte muy significativo y que nos atañe imperiosamente en este blog, son los dos teoremas geométricos que dejó para toda la posteridad. 

Seguramente, estos teoremas los aprendió en Egipto, pues gracias a ellos pudo calcular el tamaño de las pirámides de Guiza a partir de la sombra de una vara. 

Primer teorema

Para empezar el primer teorema tengamos en cuenta la definición de triángulo semejante

  • Cuando dos figuras geométricas tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes, entonces tenemos lo que se conoce como semejanza.

En el caso del teorema de Tales, necesitamos establecer una semejanza entre dos triángulos, es decir, debemos tener triángulos semejantes.


  • Usemos dos triángulos rectángulos (los que tienen un ángulo de 90º). 



  • Ahora establezcamos la regla básica de la geometría instaurada por Tales de Mileto.

    ''Si en un triángulo se traza una línea paralela en cualquiera de sus lados, se obtienen dos ángulos semejantes''


  • De acuerdo con el teorema de Tales, los dos triángulos son semejantes y por lo tanto, digamos que el lado A y B del triángulo son proporcionales a los lados C y D del triángulo más grande.


  • Esto nos da como resultado que A y B es proporcional a C y D


¿Cómo es que Tales de Mileto usó una teoría así para medir la altura de las pirámides? Imaginemos que el triángulo más grande es una pirámide, pero representarla con un triángulo rectángulo, mientras que el triángulo pequeño fue representado con una vara.  


Este es uno de los teoremas que ha quedado como legado en las matemáticas, veamos el segundo teorema. 

Segundo teorema 

Este teorema no sólo toma en cuenta los triángulos rectángulos, sino que también los círculos y ángulos inscritos (ángulo dentro de una circunferencia). 

  • Tengamos una circunferencia con un diámetro de A y B. 



  • Luego añadamos un punto C distinto de A y B para formar un triángulo rectángulo.


  • Ahora añadamos un punto central en la circunferencia representado por O.



  • Si unimos el punto O con el punto C tendrémos un triángulo Isósceles (triángulo con dos lados iguales y uno distinto). Los puntos AOC forman dicho triángulo lo mismo que BOC.


  • Como el radio de AO, CO y BO son iguales, los ángulos que se forman en la circunferencia también lo son. 



Hasta aquí hemos demostrado los dos teoremas de Tales de Mileto. Veamos cómo se aplican a los siguientes ejercicios.

Ejercicios

Necesitamos saber la altura del triángulo rectángulo grande por medio de las características del triángulo rectángulo más pequeño.


Digamos que la altura del triángulo rectángulo grande es ''A'', entonces tendríamos que: A = 3; 8 = 4 

A = 3
8     4

Debemos multiplicar 8 x 3 y dividirlo por 4 y tendremos el resultado: 6. 

Muerte

La muerte de Tales 78 años y fue una de las más conocidas en el mundo antiguo. Una noche caminando por las afueras de Mileto, Tales que se encontraba mirando las estrellas no dio cuenta de un pozo cercano. Se cayó en él y murió. Una muerte en verdad, si se puede decir de alguna manera... absurda. 

En todo caso, mucho más glorioso fue el epitafio que le dejaron el cual dice ''la grandeza de los orbes celestes que en su entendimiento tuvo el sabio Tales''. 


No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada